15 februari, 2019 Inopto_AB

Modèle gaussien définition

Ci-dessous nous définissons les points auxquels nos fonctions seront évaluées, 50 points espacés uniformément entre-5 et 5. Nous définissons également la fonction du noyau qui utilise l`exponentiel carré, a. k. un noyau gaussien, alias fonction de base radiale. Il calcule la distance quadratique entre les points et le convertit en une mesure de similitude, contrôlée par un paramètre d`accordage. Notez que nous supposons une moyenne de 0 pour notre précédent. Un modèle de mélange gaussien (GMM) est une catégorie de modèle probabiliste qui stipule que tous les points de données générés sont dérivés d`un mélange d`une distribution gaussienne finie qui n`a pas de paramètres connus. Les paramètres des modèles de mélanges gaussiens proviennent soit d`une estimation maximale a posteriori, soit d`un algorithme itératif de maximisation des attentes à partir d`un modèle antérieur qui est bien formé. Les modèles de mélange gaussien sont très utiles quand il s`agit de modélisation des données, en particulier les données qui proviennent de plusieurs groupes. Le pont brownien est (comme le processus Ornstein – Uhlenbeck) un exemple de processus Gaussien dont les incréments ne sont pas indépendants. Le mouvement brownien fractionnaire est un processus Gaussien dont la fonction de covariance est une généralisation de celle du processus de Wiener. Il existe un moyen de spécifier cette fluidité: nous utilisons une matrice de covariance pour garantir que les valeurs qui sont rapprochà © es dans l`espace d`entree produiront des valeurs de sortie qui sont rapprochà © es. Cette matrice de covariance, ainsi qu`une fonction moyenne pour générer la valeur attendue de $ f (x) $ définit un processus gaussien.

Ces gaussiennes sont tracées dans la figure qui l`accompagne. Lorsqu`il s`agit d`un problème général de régression du processus Gaussien (krigeage), on suppose que pour un processus Gaussien f observé aux coordonnées x, le vecteur des valeurs f (x) {displaystyle f (x)} n`est qu`un échantillon d`une distribution gaussienne multivariée de dimension égale au nombre de coordonnées observées n {displaystyle n}. Par conséquent, sous l`hypothèse d`une distribution de moyenne zéro, f (x) environ N (0, K (θ, x, x ′)) {displaystyle f (x) sim N (0, K (Theta, x, x`))}, où K (θ, x, x ′) {displaystyle K (Theta, x, x`)} est la matrice de covariance entre toutes les paires possibles (x , x ′) {displaystyle (x, x`)} pour un ensemble donné d`hyperparamètres θ. en tant que tel, la probabilité marginale de log est: il m`étonne toujours comment je peux entendre une déclaration prononcée dans l`espace de quelques secondes sur un aspect de l`apprentissage machine qui me prend alors d`innombrables heures à l`ONU mieux comprendre. J`ai d`abord entendu parler des processus gaussiens sur un épisode de la Talking machines podcast et pensé qu`il sonnait comme une idée vraiment soignée.

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